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水蒸気の体積

 ある量の水がすべて水蒸気になるときの体積変化の倍率について、次のうち最も値が近いものはどれか。
 ただし、水の密度は1.0g/cm3とし、水蒸気は標準状態(0℃、1気(1.013×105Pa))とする。
選択肢
 1. 124倍  2. 224倍  3. 1,244倍  4. 1,700倍  5. 2,240倍









                                   答え 3

計算

 気体の体積は、気体の状態方程式によって求められます。
  PV=nRT
   気体 n(mol)
   圧力 P(atm)
   体積 V(L)
   気体定数 R 0.082(L・atm/K/mol)
   温度 T(K)

 上を変形すると
  V=nRT/P
 ここでのVの単位は、リットルなので、1,000を掛けて、単位を立方センチメートルに直し、上の式で出てくる体積は、1mol=18gの値なので、1gあたりの体積にするために、水の分子量18で割ると、

 水蒸気  0度・1気圧の時
  V=1×0.082×(273+0)×1000/1×18≒1244
 水蒸気 100度・1気圧の時
  V=1×0.082×(273+100)×1000/1×18≒(1699)≒1700

計算に意味があるのかな

 たぶん計算では上のようになるのでしょう。だから、『危険物取り扱い必携(実務編)』[(一財)全国危険物安全協会]P25のように、

 の蒸発熱や熱容量は大きいため冷却効果が大きく、また、水蒸気になると体積が約1,700倍(100℃)にも膨張することから、冷却効果のほか発生した水蒸気による窒息の効果があり、有効な消火剤となっています。(マーカー筆者)

ということなのでしょう。
 『必携』の解説は納得がいきます。4℃の時1gの1立方センチメートルであった水が、100℃の水蒸気(気体)になった時、1、700倍になるということですから。
 でも、この問題のように、0℃・1気圧の水の気体(水蒸気)?の体積なんかを計算で求めて、本当に意味があるのかな。
 物理?化学?の専門家に聞かないと、どうも納得がいきません。